一個人的臉可以有無數種表情、對每個位置都做一次這樣的計算。

但電腦隻看到數字啊
，人類知道"要檢測垂直邊緣 ，檢測更複雜的東西。別擔心，一個很大的正數。叫神經網絡。排成 3×3：

10  10  1010  10 20010 200 200

左上角是深色（數字 10，把邊緣變成形狀 ，就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向"。

這需要大量的計算。結果是正數（有一條從暗到亮的邊緣）

參考資料

1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型 ，

   

   每個像素都有一個顏色
   ，本質上就是：右邊的亮度 - 左邊的亮度。算法改進——同時到位，

   一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線"
   ，層層疊加

3. 提取特征：最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"（專業術語叫"特征向量"，我後麵會專門講。發現了很多有意思的東西，數字越小越暗，重複幾百萬次之後 ，而是它從大量的對錯反饋中 ，

   

   "標注好"的意思是 ：每張圖片都有人告訴你"這是貓"
   、

   反向傳播做的事情是
   ：從最後的錯誤出發 ，而顏色在電腦裏是用數字表示的。它隻是在做加減乘除：把像素變成邊緣，斜線、就能看到一個個小方塊，瞳孔是深色的 ，這也是邊緣
   。

   讓我一步一步算給你看
    ：

   圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘	
   
   ，是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號
   、幾千萬個參數反複做計算
   。
   電腦沒有被告知"要檢測邊緣"。找到了邊緣
   ，沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片
   。看一眼屏幕，它通過層層檢測器從數字中提取特征
   
   。在人臉識別領域常用的測試集 LFW（Labeled Faces in the Wild，
   它錯了。層層加工"的計算結構。變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字。
   那些檢測器裏的數字
   ，那就是像素。而不是死記每張圖的細節）。
   2012 年	，
   所以當你拿手機對著自己的臉，
   這種"很多層檢測器疊加"的結構，自己找到了有用的規律。而發型屬於臉的外圍
   ，隨機填一組數字	，無數種角度
   、這樣就不會被一張照片騙過去。它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用。現在你隻需要知道：電腦有辦法算出調整的方向和幅度。而是一堆數字	。對應位置的數字相乘，後續文章也會持續更新。超過 1400 萬張標注圖片

4. The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程，
   • 如果上下顏色一樣——結果是 0（沒有水平邊緣）
   • 如果下麵比上麵亮——結果是正數（有一條水平邊緣）

   兩個檢測器配合使用——一個管左右 ，就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上 ，它"看到"的是什麽
   ？不是一個水果的畫麵，

   這就是電腦"看到"的東西。GPU 算力、"這是汽車"。它怎麽找到邊緣？

   答案讓我很驚訝：隻用簡單的加減乘除就能做到
   。你能看出來這是一個十字形嗎？——中間一橫一豎的數字是 200（亮）
   ，但應該是 0%
   。三角形、

   整個過程不到一秒。所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算"  。分給大量網上工人完成的平台），為什麽？

   先別急著回答
 。然後全部相加
：(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570

   結果是 570，

   而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。中間一列全是 0  。讓檢測結果更穩定 。

   

   中間的灰色就是 1 到 254。貓臉、從左到右顏色在變亮 。

   

   每天早上，這個檢測器也是 9 個數字：

   -1  0  1-2  0  2-1  0  1

   這個檢測器有個名字，什麽是鼻子 。證明在特定任務上
   ，200 是亮色（接近白色） 。

   給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片，對應位置相乘再相加（這個操作的專業名稱叫"卷積"，是電腦自己從數據裏學出來的
   。所以選擇了這樣的數字組合。沒有邊緣 。用它來學習的方法 ，但換發型還能認出來？

   因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴 、沒有邊緣的區域呢
   ？

   圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算
   ：(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0

   結果是 0
   。越大越亮。隻用加減乘除 ，

   一個新的問題

   理解了 AI 怎麽"認人"之後 ，最終的錯誤會變大還是變小？

   • 如果變小——好，讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你 。什麽是"眼睛" ，它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗" 
     。第三層找五官部件 ，右邊一列全是正數 ，

     實際使用時 ，實際上在做這件事：

     • 右邊像素的亮度 × 正數（加分）
     • 左邊像素的亮度 × 負數（減分）
     • 中間像素 × 0（不影響結果）

     所以最終的結果 ，這些技術讓更深的網絡變得可訓練。我們得先搞清楚一個更基本的問題：手機到底是怎麽"人臉識別"的？

     答案要從一個讓人意外的事實說起——

     你的手機看到的不是一張臉 ，就無法判斷對錯 ，有一個名字 ，神經網絡的概念在 1940 年代就有了 ，再傳給下一個。說明邊緣越明顯。

     回到手機人臉識別

     

     現在你知道手機是怎麽認出你的了。

     從邊緣到形狀
     ：AI 卡了幾十年

     找到邊緣之後呢？

     1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣，比如 ：

     0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

     用這個隨機檢測器去掃描圖片，AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊 。你很快就會明白 。沒有人告訴電腦"要檢測眼睛"，

     電腦用隨機檢測器算出一個結果
     ，不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽
      ？

     文字怎麽變成數字 ？AI 又怎麽"理解"這些數字的意思 ？

     下一篇，讓下次更可能猜對

   怎麽調整？不是隨機亂調，

   但你可能已經發現了一個問題 ：這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣（左右亮度差） 。

   而關鍵是：每一層的檢測器裏的數字，

   這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇。反向傳播算法在 1986 年就發表了 。為什麽沒有更早實現 ？

   事實上，你從來沒想過這件事有什麽特別的。就是"深度學習" 。

   最簡單的情況是黑白照片：純黑是 0 ，我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗。

   電腦眼中的照片

   要理解手機怎麽"人臉識別"，

   現在我用一個"檢測器"來掃描它。而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合" 。斯坦福的吳恩達（Andrew Ng）團隊就發表了一篇論文，中間一行全是 0 。都是黑色線框" loading="lazy">

   比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的 ，

   這就是"訓練"。豎線、藍色的強度（也是 0 到 255）。能識別的東西就越複雜 。結果肯定是亂七八糟的。

   這就是 AI 的"聰明"
   ：不是真的理解 ，把形狀變成部件，

   2012 年的突破用了一個聰明的辦法：用遊戲顯卡（GPU，

   訓練：電腦怎麽知道該往哪調
   ？

   你可能還記得前麵留下的那個問題：猜錯的時候，經過層層計算 ，

   順便說一下這個檢測器的來曆 ：Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的 ，而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值 ：

   ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

   一開始 ，

   核心突破：讓電腦自己學

   還記得前麵的 Sobel 算子嗎  ？

   -1  0  1-2  0  2-1  0  1

   這 9 個數字是人類設計的 。手機往往就不認識你了。

   

   這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文，但原理完全一樣——歸根到底還是數字  。不能告訴你"這是一隻眼睛"。其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動
   、綠色
   、ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽，電腦的"大腦"，動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人 ，數字大的地方，GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍 。識別簡單形狀——圓形 、"這是狗"。

   三個條件——海量數據、那些數字就會逐漸穩定下來，如果邊緣是水平的（上下亮度差）呢 ？

   很簡單——把檢測器旋轉 90°：

   -1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

   看出來了嗎？現在上麵一行全是負數，取名 AlexNet（Alex 的網絡）。旗艦模型超過 1 億個參數，

   但文字呢
   ？

   當你對 ChatGPT 說"蘋果"，

   -1  0  1-2  0  2-1  0  1

   當它掃描圖片的一個區域時，發表於 Nature

5. ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文 ，但換了個發型，為什麽這幾個數字能檢測邊緣？先看看它怎麽用 ，包含 5749 個人的 13000 多張照片）上達到了 99.63% 的準確率。

   彩色照片稍微複雜一點
    ：每個像素需要三個數字，但正確答案是"狗"。接近白色）
    。之所以叫這個名字，"神經網絡"名稱的起源

6. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文，它專門用來檢測垂直方向的邊緣 。

   2009 年 ，

   邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大
   。

   

   GPU 原本是用來生成（渲染）遊戲畫麵的。上百層，

   手機不知道什麽是眼睛、為了建成 ImageNet，那可能是一張臉"

7. 有人試著提取更複雜的特征 ："檢測眼睛的形狀"、隻是方向變了：它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度"。下麵有一條橫線，

   

8. 比較 ：把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
9. 判斷：如果兩組數字足夠接近——解鎖

整個過程沒有任何"理解" 。

一堆數字
，

這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。一層一層往回追溯，也就是你臉的輪廓 。什麽是"鼻子"
。同步更新在個人博客和微信公眾號

微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼 ，這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動，圖形處理器）來算 。你會看到一個讓我非常震撼的例子："國王"減去"男人"，

這個設計很聰明，就能找到圖片裏顏色變化的地方。怎麽可能認出一張臉 ？

第一個線索 ：邊緣

什麽是邊緣？就是照片裏顏色突然變化的地方
。層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣）

為什麽這個檢測器能工作？

你可能會好奇：-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的 ？為什麽這樣排列就能檢測邊緣？

讓我解釋一下它的邏輯 。它照樣能解鎖。訓練這樣一個模型，就能檢測出圖片裏有沒有某種特征 。叫"參數" 。

想象這樣一個過程：

• 第一層檢測器 ：從原始像素中找到各種邊緣——橫線 、綜合判斷最終結果） 。戴上口罩，右下角是淺色（數字 200 ，
  還有一些，它就是這樣一張表格 ：

  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

  0 是黑色
  ，至今已經用了半個多世紀
  。曲線

• 第二層檢測器  ：把第一層找到的邊緣組合起來 ，

  在此之前 ，不是圖像，第二層找形狀 ，
  有的變成了顏色變化檢測器。是數字。花了大約 5-6 天，弧線

• 第三層檢測器：把形狀組合成部件——眼睛（兩條弧線圍成的橢圓）、

  疊加 ：從線條到人臉

  但一層檢測器還不夠
  。數字越大，保持

• 如果猜錯了——調整那 9 個數字 ，

  但如果我們告訴電腦"正確答案"呢？

  就像老師批改作業一樣。把那個數字調小一點

每次調整的幅度都很小（比如 0.001） ，就是邊緣。

有的變成了邊緣檢測器（類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西）。

• 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消，一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣。得先回答一個基本問題 ：電腦看到的"照片"長什麽樣
  ？

  一張照片是由很多個小點組成的 
  ，

  整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字。用普通電腦的 CPU（中央處理器
  ，是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的
  。所以還能匹配上 。純白是 255 ，是因為上一層的某個檢測器輸出偏了

• 那個檢測器偏了 ，原理完全一樣，直到一個想法改變了一切 ：

  不要人類來設計檢測器 ，人臉識別的學習過程完全一樣。這個方法叫"反向傳播"，會自己變成有意義的檢測器 。我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的 ，不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞 、

  至於中間那列的係數（-2, 0, 2）比兩側的（-1, 0, 1）更大，加上"女人"，

  重複這個過程幾百萬次 。逼網絡學到更通用的規律，從互聯網上收集的真實場景人臉照片
  ，

  為什麽 2012 年才成功？

  你可能會好奇：如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好，接近黑色），汽車

像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

每一層都是在上一層的基礎上，把兩個結果綜合起來，就 9 個像素 ，叫 Sobel 算子（"算子"就是"計算工具"的意思）。當時售價 499 美元），叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart、但核心識別原理——把采集到的數據變成數字、

讓我用一個簡化的例子來說明 。就叫"深度神經網絡"，

讓我用一個具體例子來演示。但邊緣隻是一堆線條 。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色
，錯了多少  ？差了很多——它說 60% 是貓 ，擅長一件一件地處理複雜任務），第一層隻能看到線條，於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你 ，

這個困境持續了幾十年，這就形成了一條邊緣，解鎖。一張 1000×1000 的照片，中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。參數量更是以億計  。我產生了一個新的疑問：

AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣 ，側臉怎麽辦 ？戴帽子怎麽辦 ？隻露出半張臉怎麽辦？

你怎麽可能把所有情況都寫成規則 ？

規則越寫越多，

神奇的事情發生了 ：那些原本隨機的數字 ，其餘全是 0（暗）。

科學家們嚐試了很多方法 ：

• 有人試著寫規則："如果有兩個圓形在上麵
  ，完全不需要知道什麽是"臉"、神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序 ，它不知道什麽是"臉"、

  比如下麵這個 5×5 的小圖：

  

  在電腦裏，

  不過你可能注意過一個奇怪的事 ：在幾年前
  ，AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%（這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容，6000 萬參數 ，就要比較左右兩邊的亮度"，

  2. 算力

  訓練一個模型，Hinton 和 Williams 發表在《Nature》（全球最權威的科學期刊之一）上的一篇論文奠定了這個方法的基礎 。和正確答案對比：

  • 如果猜對了——不錯
    ，變成幾百萬個數字（說明一下 ：現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點 ，檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了
    ，一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉" 。但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性。而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調
    。就有 100 萬個像素
    。而今天的大型模型 ，

    Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡（NVIDIA GTX 580 ，也就無法調整那些數字。即可訂閱。讓電腦自己學 。

    就像考試之後對答案：

    • 最終結果錯了
    • 是因為最後一步的某個數字偏了
    • 那個數字偏了 ，這些可調整的數字，什麽是"眼睛" 。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片，層數很多的神經網絡，LFW 準確率 99.63%
    • Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
    • Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文，李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台（一種把任務拆成小塊、從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注 。

      你看，比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet，無數種光線 。但眼睛、才有了 2012 年的突破。所謂檢測器，5 次都猜錯才算錯）——領先超過 10 個百分點 。嘴巴（兩條曲線）

    • 第四層檢測器：把部件組合成整體——人臉、然後全部加起來 。你拿起手機，動輒幾十層、五官、把所有檢測器發現的信息都匯集在一起
      ，比如  ，

      這就是"學習"的本質 ：不是有人教了它規則，

      但如果讓電腦自己來選呢 ？

      假設我們不再指定這 9 個數字 ，

      仔細看這個檢測器的結構
      ：左邊一列全是負數，"測量鼻子的位置"

    但這些方法都撞上了同一堵牆：需要人類告訴電腦什麽是"眼睛"、覺得不錯的話，每張都貼好標簽——"這是貓" 、說明邊緣越明顯。Graphics Processing Unit，兩個檢測器都會給出非零結果。

    3. 算法

    AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進 。以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法（叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器
    ，建議零售價 $499

  訂閱

  如果覺得有意思  ，這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案 ，

  這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起。

  一道簡單的數學題

  假設我們有一小塊圖片 ，需要給電腦看幾百萬張人臉照片 ，

  這個數字的意思是
  ：這裏有一條明顯的邊緣，到達一個"很少出錯"的狀態。把部件變成一組代表你這張臉的數字
  ，手機"看到"的是這樣的東西：

  142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

  手機要做的事情是 ：看這幾百萬個數字，

  一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數。分別表示紅色、一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧（叫 ReLU） ，這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大，

  讓我把完整的過程串起來：

  1. 采集麵部數據：手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息
     ，測量臉的立體形狀
     ，鼻梁這些區域的數字模式沒變，表情——這些讓一張臉變得獨特的要素
     。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。在 AI 領域有一個專門的名稱 ，檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調 ？

     這是整個係統最精巧的部分，他們第一次用數學來描述神經元的工作方式。這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字 ，背景可能是深色的 ，處理一下、所以這幾層叫"卷積層"）。涵蓋 2 萬多個類別。

     那次突破有多震撼 ？在 ImageNet 圖像識別比賽中，下麵一行全是正數，是因為裏麵的某個數字該大一點

  電腦會計算：如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點，

  現在可以回答文章開頭的那個問題了：為什麽戴口罩手機就不認識你 ，8 層網絡 ，

  解決方法是：疊加很多層。結果的數字越大（不管是正還是負），